| 公式分類 | 公式表達式 |
| 乘法與因式分解 | a2-b2=(a+b)(a-b) | a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) | a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) |
| 三角不等式 | |a+b|≤|a|+|b| | |a-b|≤|a|+|b| | |a|≤b<=>-b≤a≤b |
| |a-b|≥|a|-|b| | -|a|≤a≤|a| |
" D3 ]) w0 A1 \ n) ~! W) D |
| 一元二次方程的解 | -b+√(b2-4ac)/2a | -b-b+√(b2-4ac)/2a |
8 U: ^4 ]+ y- d0 _8 G |
| 根與係數的關係 | X1+X2=-b/a | X1*X2=c/a | 註：韋達定理 |
| 判別式 | b2-4a=0 |
- P, t% o# x3 d* D ]& X7 J | 註：方程有相等的兩實根 |
| b2-4ac>0 |
) N' J5 [4 X; c6 n1 L! i) x. M+ ~" D | 註：方程有一個實根 |
| b2-4ac<0 | T# o% J; @4 _3 Y
| 註：方程有共軛複數根 |
| 三角函數公式 |
0 n) ^0 g4 y; _- R U |
| 兩角和公式 | sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB | sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA |
| cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB | cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB |
| tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) | tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) |
| ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) | ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) |
| 倍角公式 | tan2A=2tanA/(1-tan2A) | ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga |
| cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a |
| 半角公式 | sin(A/2)=√((1-cosA)/2) | sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) |
| cos(A/2)=√((1+cosA)/2) | cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) |
| tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) | tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) |
| ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) | ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) |
| 和差化積 | 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) | 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) |
| 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) | -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) |
| sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 | cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) |
| tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB | tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB |
| ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB | -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB |
| 某些數列前n項和 | 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 | 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 |
| 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) | 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 |
| 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 | 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 |
| 正弦定理 | a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R | 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 |
| 餘弦定理 | b2=a2+c2-2accosB | 註：角B是邊a和邊c的夾角 |
| 圓的標準方程 | (x-a)2+(y-b)2=r2 | 註：（a,b）是圓心座標 |
| 圓的一般方程 | x2+y2+Dx+Ey+F=0 | 註：D2+E2-4F>0 |
| 拋物線標準方程 | y2=2px | y2=-2px | x2=2py | x2=-2py |
| 直稜柱側面積 | S=c*h | 斜稜柱側面積 | S=c'*h | ' k' j* `, J k7 m0 `4 ]+ q
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| 正稜錐側面積 | S=1/2c*h' | 正稜台側面積 | S=1/2(c+c')h' | ( [2 d2 R' u8 i2 N0 u2 _% n
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| 圓台側面積 | S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l | 球的表面積 | S=4pi*r2 |
/ m5 F, u9 t/ X" u8 a' a2 X! i |
| 圓柱側面積 | S=c*h=2pi*h | 圓錐側面積 | S=1/2*c*l=pi*r*l |
1 y+ |- S# ^4 n8 o |
| 弧長公式 | l=a*r | a是圓心角的弧度數r >0 | 扇形面積公式 | s=1/2*l*r |
| 錐體體積公式 | V=1/3*S*H | 圓錐體體積公式 | V=1/3*pi*r2h |
! e+ {$ n3 s; ?: w2 ^9 d. x0 N |
| 斜稜柱體積 | V=S'L | | 註：其中,S'是直截面面積， L是側稜長 |
| 柱體體積公式 | V=s*h | 圓柱體 | V=pi*r2h | 9 T: V% l/ ^/ ]3 n$ P% R
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發表於 2008-11-15 17:58
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